帮忙解一道关于圆锥的题(*^ ^*)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 14:54:56
2个容积相等的圆锥,一个正着放(底面朝下),一个倒着放(底面朝上).正着放的装有这个圆锥高的1/3的水,到着放的装有圆锥高的1/3的水求2个容器装水的体积比
请说明原因,若有一些字母公式,拜托把意思写清楚,感激不尽

假设 两个圆锥的容积为V，正放的圆锥 底面积为S1，高为H1，倒放的圆锥 底面积为S2，高为H2。

那么，正放的水的体积=圆锥容积-空气部分圆锥体积=V-1/3 * 4/9S1 * 2/3H1=V-8/27 * （1/3 S1 H1）=V-8/27 V=19/27 V

倒放圆锥的水的体积=1/3 * 1/9S2 * 1/3 H2=1/3 * 1/9 *（1/3 S2 H2）=1/27（1/3 S2 H2）=1/27 V

两者之比=19：1